Peéreégrinages
astronomiques- Vé2
La Terre tourne, mais pas que ! Elle gigote et, dans ses multiples gigotages, le soleil
de midi n'est pas vraiment à midi, en retard ou en avance, chacun peut le constater
avec des moyens très simples. La Terre n'est pas plate et beaucoup ont entrepris de
la mesurer, y compris avec le temps qui passe et le dernier rayon du soleil.
L'astronomie est parfois poétique. Prenons le temps de nous sidérer !
Au premier chapitre, découvrez comment les Egyptiens et les Grecs ont peut-être
mesuré la Terre.
1. Mesure de la Terre avec le temps qui passe ..................................................2
2. Fiat lux !... en vitesse ! ................................................................................16
3. La terre gigote dans l'Univers ! ..................................................................25
4. La Terre gigote aussi à l'intérieur ! ............................................................29
5. Analemme, vous avez dit analemme! ..........................................................33
4. Analemme perso ..........................................................................................34
5. Sens des aiguilles d'une montre ? ...............................................................37
6. Mesure de la Terre ......................................................................................38
7. Marées - Différence d'attraction lunaire au pôles et à l'équateur ..............40
8. Astromologie ...............................................................................................41
9. Anaximandre enseignant l'art du gnomon ..................................................42
10. Le Génie et l'Imbécile .................................................................................45
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1. Mesure de la Terre avec le temps qui passe
Diogène, ses parents l'avait appelé ainsi parce qu'ils vénéraient la Grèce antique et son
cortège de savant-philosophes d'une belle actualité.
Diogène montait souvent au Cap Canaille.
D'un côté il dominait La Ciotat avec les portiques des chantiers navals où gisaient les
yachts de luxe en cale sèche. A deux encablures au large, d'autres yachts insolents
attendaient leur tour d'être caressés par les descendants de ceux qui depuis 1835 avaient
fabriqué des paquebots prestigieux. On racontait encore sur les quais du port la
construction de l'Ava, le paquebot qui ralliait Marseille à l'Indochine ou du Maréchal
Pétain qu'on rebaptisera La Marseillaise. De ce vieux temps, il restait encore le cinéma
l'Eden, qui trônait face à la mer, en référence au surnom de l'amiral Cuverville .
1
De l'autre côté, il voyait la Méditerranée à perte de vue et, à chaque fois, il espérait
apercevoir la réfraction du sommet du Monte Cinto en Corse, malgré la courbure de la
terre, de la même façon que les Marseillais pouvaient voir les Pyrénées depuis Notre
Dame du Chateau sur la colline qui domine Allauch.
Photo : http://canigou.allauch.free.fr/Explications.htm
Mais le Monte Cinto était à 290!km du cap Canaille. Les 2706 m de la montagne ajoutés
aux 363 m d'altitude en haut du Cap Canaille étaient insuffisants. A 3069 m de hauteur,
l'horizon est à 200!km.
Mais Diogène avait lu La Fontaine, qui avait écrit :
"Quand l'eau courbe un bâton, ma raison le redresse"
Ah ! Ah ! Ah !
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L'atmosphère, chargée d'humidité ne courbait pas le bâton, mais courbait le rayon
lumineux, créait la réfraction, cette réfraction atmosphérique qui fait que, selon le dicton,
lorsque "le soleil du soir touche l'horizon, en réalité, il est déjà entièrement couché".
Le diamètre angulaire du soleil est à peu
près de 1/2 degré soit 50 km de visibilité
en plus. On peut chipoter en disant que la
réfraction augmente avec la pression et
avec le froid mais cela ne comble pas la
différence. Plus l'air est dense et plus la
réfraction est importante ; mais un air
dense est chargé en humidité et la
visibilité est réduite. Il espérait donc que
l'effet de réfraction permettrait d'allonger la distance de visibilité de 90!km.
Mais Diogène était trop optimiste. Son ami Gravetou l'avait plongé dans une grande
tristesse un peu jalouse en lui disant que si, depuis les collines d'Allauch, à 310!m au-
dessus de Marseille, on pouvait voir le Canigou qui culmine à 2784!m, à 263 km de là,
c'était là le mieux que le ciel pouvait faire.
Pour refaire son moral, Diogène regarde la mer, toise la Méditerranée plus bleue que
jamais, piquetée de quelques voiles. A l'horizon, un cargo, sans doute un porte-
conteneurs géant, fait route vers Fos-sur-mer. L'idée de la réfraction revient le
questionner. Voit-il le vrai navire ou bien l'image du navire déjà derrière l'horizon ? A
l'envers ou à l'endroit, cela dépend de l'éloignement du navire par rapport à l'horizon. Un
joli tour de la Fée Morgane - la Fata Morgana - comme les Italiens nomme ce
phénomène magique.
https://www.researchgate.net/figure/Mirages-inferieur-superieur_fig4_350567076;
Alors il repense à ce jour de Toussaint où il visitait en famille le phare de Chassiron, au
bout de l'île d'Oléron. Le soleil se couchait et, au dernier rayon, son fils lui avait fait
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remarquer que, vu du haut du phare, il verrait le dernier rayon plus tard que vu d'en bas
du phare. Il avait ajouté qu'en mesurant cet écart de temps, on pourrait calculer la
circonférence de la Terre.
La mesure de la Terre avait occupé les hommes depuis longtemps, depuis qu'ils
pensaient que la Terre était ronde. Si le prophète Isaïe, sept siècles avant notre ère,
pensait que la Terre était plate et qu'elle avait des confins - un peu fort de café pour un
prophète ! -, Thalès de Milet, qui vécut 100 ans plus tard, changea d'avis après un voyage
en Egypte ; Pythagore pensait plus rationnel qu'elle soit ronde ; Platon trouvait plus
esthétique le concept de rotondité ; Aristote, qui, comme les Egyptiens , avait observé la
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courbe de l'ombre de la Terre sur la Lune lors d'une éclipse, en avait aussi déduit qu'il
vivait sur une boule. Eratosthène, deux siècles avant JC, Fernel en 1528, Snellius, vers
1615, Riccioli, vers 1660, Picard en 1669, ont participé à cette épopée de la mesure de la
terre , chacun à sa manière, avec les moyens de l'époque.
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L'idée du fiston le titillait un peu, certains soirs quand il s'endormait. Comment les Grecs
ou les Egyptiens auraient-ils fait avec leurs sabliers ou leur clepsydres pour mesurer le
temps de la course du soleil du haut en bas d'une pyramide ou du phare d'Alexandrie!?
Comment saisir précisément l'instant ou le soleil disparait!?
Diogène se souvint de ces moments calmes des journées ensoleillés sur la Côte Basque
où il guettait ce que Jules Verne lui avait fait miroité : l'instant du Rayon vert!!
Euréka ! Jules Verne avait la réponse.
Diogène s'était relevé pour retrouver dans sa bibliothèque ce gros bouquin avec sa
grosse reliure rouge, d'une agréable et désuète écriture. A la page!35, Jules Verne citait
l'article du Morning Post qui devait déclencher de nombreuses fièvres encore
aujourd'hui.
"Avez-vous quelquefois observé le soleil qui se
couche sur un horizon de mer ? Oui ! sans doute.
L’avez-vous suivi jusqu’au moment où, la partie
supérieure de son disque effleurant la ligne d’eau,
il va disparaître ? C’est très probable. Mais
avez-vous remarqué le phénomène qui se produit
à l’instant précis où l’astre radieux lance son
dernier rayon, si le ciel, dégagé de brumes, est
Achille Tatius (IIème siècle après JC) prétend que les Egyptiens auraient mesuré la Terre et un certain
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Jomard (en 1809) aurait ratiociné que les 924 mètres du périmètre de la base de la pyramide de Khéops
représentent 1/2 degré du 27ème parallèle, espérant démontrer que l'évaluation des grandes distances
géographiques reposait sur la valeur du degré égyptien, ce qui sous-entend que les Egyptiens auraient
calculé la circonférence terrestre !!!
http://ertia2.free.fr/Niveau2/Blogrinages/Blogrinages_ici_et_la/La_terre_gigote.pdf
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Au pied du phare, Claude Ptolémée, qui guettait lui aussi la disparition du soleil à
l'horizon, a déjà déclenché à cet instant une clepsydre qu'il a spécialement fait construire
sur le modèle de Ctésibios, en hommage à son illustre homonyme, le pharaon
Ptolémée!II.
Au son du gong, Ptolémée coupe l'eau et note le temps que le dernier rayon du soleil a
mis à grimper jusqu'en haut du célèbre phare.
Les clepsydres sont des mécanismes qui mesure le temps en
fonction du volume d'eau écoulé, adaptés pour mesurer le temps
d'un discours ou une nuit entière.
Ici, il s'agissait de mesurer aussi précisément que possible une
durée de moins de dix secondes, suivant les premiers essais qu'il
avait réalisé. Pour être précis, il fallait que la fontaine remplisse le
cylindre receveur avec un débit constant. A l'intérieur du cylindre,
un flotteur en liège supportait une tige verticale graduée qui
sortirait à mesure du remplissage.
Pour le plaisir, citons les sophistications chinoises de
l'horloge armillaire à eau
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Aujourd'hui, nous avons de superbes chronomètres et
Diogène imagina le plus simple : il déléguerait à son
fils le soin de signaler l'instant de la disparition du
soleil en bas du Cap. Lui serait en haut pour
déclencher le chronomètre et l'arrêter au moment où il
verrait le soleil disparaître.
Le reste était affaire de calcul. Connaissant la distance à
l'horizon à 10 mètres au-dessus de la mer et celle à 300 mètres au-dessus de la mer, il
était facile d'en déduire la course de l'ombre entre les deux horizons.
https://montrespubliques.com/new-1minute-reads/early-chinese-horology-su-sungs-water-clock
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Et là Diogène se frappa la tête : "Je suis celui qui est !", l'exemple d'une très vieille
tautologie biblique, puisqu'elle est attribuée à Moïse.
Que vient faire la tautologie dans cette histoire : en utilisant les distances à l'horizon
données mathématiquement en partant de la valeur de la circonférence terrestre, on se
sert du résultat pour démontrer le résultat !
Grave erreur ! Combien se sont déjà fait prendre à ce mauvais jeu, de bonne ou de
mauvaise foi ?
Il fallait donc trouver une méthode autre pour avoir les distances à l'horizon. L'usage
d'un sextant serait aussi tautologique puisque le calcul de la position se base sur la
circonférence terrestre. De même l'usage d'un chronomètre moderne lui apparut comme
de la triche.
Diogène se demanda alors comment aurait pu faire le subtil Ptolémée.
Puisqu'il voyait les voiles des bateaux disparaître avec l'éloignement, il pensa qu'il suffirait
d'affréter un bateau, de l'envoyer au delà de l'horizon et de la faire revenir vers le phare.
Lorsque le capitaine verrait le haut du phare, il hisserait un grand drapeau visible de
plusieurs endroits sur la côte. Les anciens connaissaient déjà le calcul trigonométrique
qui permet de calculer le coté d'un triangle en connaissant un angle et un autre coté.
Sur 10 km, cela va, mais sur 40 km, sans télescope, cela est un peu olé-olé.
Restait une solution, basée sur la vitesse du bateau venant d'au-delà de l'horizon et tirant
droit sur le Cap. Il faudrait alors mesurer la durée entre l'instant où le capitaine
distinguait le haut du phare et l'arrivée à terre.
Diogène avait alors rêvé : Ptolémée aurait embarqué une clepsydre et une corde à
noeuds, à laisser défiler dans les mains du matelot qui en comptait les noeuds. On
commençait à compter dès que le capitaine distinguait le haut du phare, en même temps
que l'on déclenchait la clepsydre. A bout de cordage, on notait l'heure sur la clepsydre,
on calculait la vitesse et on recommençait. En passant, on notait aussi l'heure où le
capitaine distinguait la base du phare. Le temps que le navire touche terre, on calculait la
vitesse moyenne depuis le déclenchement de la clepsydre et de là, la distance parcourue.
La distance à l'horizon à l'envers : élémentaire, mon cher Watson !
Avec une vedette moderne équipée d'un GPS, la chose serait plus simple, mais Diogène
avait sa fierté, parce que là encore il y avait tautologie : dans les savants calculs du GPS, il
y a la circonférence de la Terre, justement celle-là que l'on veut calculer.
La seule concession à la modernité furent l'utilisation du système métrique, pour éviter
les éternelles querelles sur la valeur d'une coudée, d'une toise, d'une brasse, d'une
encâblure, d'un stade ou d'un mille romain, sans parler des pieds de Paris et autres aunes
dévolues aux mesures de distance. Diogène concéda aussi que les essais pourraient se
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faire avec un bateau à moteur, à condition que les essais ultimes se fassent avec un
voilier. C'eût été mieux avec un trirème , mais n'exagérons pas !
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Il fabriqua une clepsydre qui pourrait durer tout le voyage du bateau depuis que le
Capitaine verrait le signal en haut du CAP jusqu'à la falaise, soit au moins 6!heures
d'autonomie. Encore fallait-il étalonner la clepsydre en se référant à un déplacement du
soleil de 30°, soit deux heures de notre temps moderne. Pour éviter les à-coups du
tangage ou du roulis, Diogène avait prévu de la suspendre dans un bain d'huile. Gravetou
suggéra que l'on aurait pu faire l'inverse et mesurer le temps depuis le cap, à partir du
moment où l'on verrait apparaître le haut du navire. On hésita,... et puis on fit les deux
méthodes.
Puis Diogène confectionna un loch à flotteur d'au moins une encablure avec un
bouchon de liège enchassé tous les 10m, de couleur rouge tous les 50!mètres. Il avait
choisi une encablure en référence à la Corderie Royale de Rochefort-sur-mer, bâtisse de
374 mètres de long, où se tressait les cordages de chanvre de la Marine de Colbert et en
particulier les câbles d'ancre qui faisaient en moyenne 200 mètres. Pour bien faire, il
aurait fallu de la fibre de roseau, mais, quant il appris que dès 2800 av. JC, les Chinois
utilisaient déjà le chanvre, Diogène se fit une réflexion humoristique : l'usage du chanvre
ne serait pas une tautologie !
L'imprécision venait de situer le lieu d'où l'on commence à voir le haut du Cap puis le
bas du Cap. Pour améliorer la précision, Diogène avait prévu qu'en haut et en bas du Cap
soit installer des projecteurs pointés vers l'horizon. Il aurait préféré un brazero avec un
miroir concave pour concentrer la lumière du feu vers l'horizon, comme Archimède
l'aurait fait pour brûler la flotte romaine.
Giulio Parigi (1571-1635), aux Offices, à Florence.
https://youtu.be/INGl8LB9Zxo?t=120
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Finalement, il opta pour ce qu'il appela son bouclier d'airain : une grande feuille de
carton, un bon coup de peinture au bronze métallisée, devrait bien réfléchir la lumière du
soleil. Il imagina le Grec Lysandre à la bataille du cap Mycale donnant le signal de
l'attaque avec son bouclier d'airain. Encore fallait-il que le soleil y soit réfléchi vers la
direction d'arrivée du bateau géomètre.
Diogène, qui pêchait souvent sur le voilier de Gravetou, lui proposa cette étrange aller-
retour plein Ouest où, à la place d'une palangrotte, il lui faudrait dévider un loch. A
l'ancienne ! A l'ancienne ! lui avait-il dit.
On installa le QG au Cinéma l'Eden, dominant le port de plaisance, qui fut célèbre aux
beaux jours des Chantiers Navals de la Ciotat. Le plus dur fut de faire comprendre aux
copains d'abord qu'en aucun cas il fallait se référer à une dimension de la Terre telle
qu'on la connait aujourd'hui puisque le but de la manip était justement d'en calculer la
valeur. On le surnomma le tautologue ! En dehors de la partie de boules quotidienne et
de tous ses à-cotés, les retraités rigolèrent d'abord puis se prirent au jeu de l'histoire des
sciences d'il y a 20 siècles et plus. Chaque jour, l'un ou l'autre rapportait au QG une
anecdote, une fable, une découverte qui les rapprochait de l'antiquité. L'émulation aidant,
le mouvement fit tâche d'huile vers les enfants, les petits-enfants, les neveux et même les
classes de l'Ecole élémentaire Louis Marin, dont on voyait parfois les plus grands
marcher jusqu'au Sémaphore et puis bien sûr la Classe Aventure du Collège des
Matagots.
On fit plusieurs essais pour bien cadrer la méthode. On alla même jusqu'à installer le
bouclier d'airain en haut du Pic de Bertagne sur la Sainte Baume, à 17 km à vol d'oiseau
au nord-nord-est du cap Canaille, ce qui supposait de placer le bouclier sur un support
orientable au degré près, en s'ajustant en permanence à la position du soleil en élévation
et en azimut. Gravetou eut même l'idée de placer au cap Canaille un miroir plat de un
mètre de coté, strictement perpendiculaire à la direction du Pic de Bertagne, espérant
ainsi que lorsqu'il recevrait le rayon du soleil ré-émis par Bertagne, ceux de Bertagne
pourraient vérifier visuellement leur réglages. Cela ne marcha pas vraiment. Par contre,
ceux de Bertagne pouvaient voir leur rayon balayer les collines, surtout dans les pentes à
l'ombre. Ils pouvaient alors faire un réglage à vue et pointer facilement ceux du cap
Canaille qui, alors criaient : "J'l'ai vu!! J'l'ai vu!!". On trichait un peu en utilisant le
téléphone, mais pouvait-on canaliser l'enthousiasme des plus jeunes!?
Enfin commençèrent les essais maritimes.
Le collège des Matagots emmena la classe Aventure sur l'un des "promène-touristes"
dont le capitaine était à la fois le fils de Gravetou et le mari de la directrice. La vedette
s'en alla au large, jusqu'à ce que l'on ne voie plus la côte.
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Les jeunes eurent même droit à un poisson-lune, à la visite d'une bande de dauphins et en prime à voir
au loin le jet d'une baleine. Ce n'était pas une galéjade, les naturalistes savent bien que des baleines
bleues, qui peuvent atteindre 20!mètres, viennent souvent chasser au bord de la fosse marine qui s'enfonce
au large des côtes du Var. Pour égayer l'excursion, Gravetou raconta aux jeunes la légende biblique de
Jonas qui passa trois jours dans le ventre d'une baleine avent d'être rejeté sur le rivage. Cette légende
pourrait avoir un fondement, car il est arrivé qu'un homme soit avalé par une baleine, puis recraché,
sans doute parce qu'il n'était pas au goût du cétacé, qui ne se nourrit que de krill ou de petites proies.
Au retour, le jeu consistait à guetter un point blanc qui apparaîtrait en premier pour
signaler le cap Canaille, à manipuler la clepsydre qui servirait à mesurer le temps de
retour et à se servir du loch pour apprécier la vitesse. La Grèce antique allait revivre à la
Ciotat !
Ce fut un petit jeune de 7 ans qui cria le premier "J'l'ai vu!! J'l'ai vu!!". Le point blanc en
haut du cap commençait à se voir à chaque fois que la vedette montait avec la houle.
Alors, on déclencha la clepsydre et à dérouler le loch. En même temps, les téléphones se
firent la vidéo de la terre à l'horizon, de la clepsydre qui gouttait, et du loch qui se
dévidait.
A un moment du retour, l'un des écoliers signala un point qui brillait à peu près aux 2/3 de la hauteur
de la falaise.
Il y avait là un mystère parce que la falaise était inaccessible. Il y a bien de temps en temps des grimpeurs
de l'extrême qui venait se faire des passages de 7 et 8. En escalade, les passages sont notés selon leur
difficulté, de la cote 3 où l'escalade était encore facile à la cote 5 pour les grimpeurs aguerris, à la cote 7
ou 8 pour les professionnels qui passent leur vie à s'entraîner, suspendus à un doigt dans leur garage, ou
recherchant le passage qui les rendrait célèbres dans le petit monde qui s'accroche aux parois. Au niveau
du Sémaphore, les grimpeurs ont le choix entre une dizaine de voies très difficiles.
Et le point qui brille, est-ce un grimpeur qui déploie je ne sais quoi de réfléchissant ? et puis le point
brillant disparut. La vedette s'approche de la falaise. On sort les jumelles, on scrute. Et non, il n'y a
aucun grimpeur en cette fin d'après-midi.
Le mystère restera entier !
A l'arrivée au port, les parents retrouvèrent de jeunes enthousiastes qui purent leur parler
de la Terre qui était ronde, des baleines qui soufflaient, du poisson lune, des dauphins, de
la vitesse du bateau, de l'est et de l'ouest et des horloges des grecs.
On ne parla pas encore du rayon vert, parce que les chances de le voir étaient faibles et
que l'on ne voulait donner un faux espoir à ces jeunes. Il serait temps de leur faire lire
Jules Verne, après... En attendant, les promoteurs de l'idée parlaient du dernier rayon du
soleil. L'essentiel était que le dernier rayon soit perçu à une ou deux secondes près.
Ce fut l'occasion pour le prof de maths de faire un cours d'astronomie appliquée et des
mathématiques qui vont avec, sans oublier le difficile concept de tautologie et les
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réponses aux éternels : "A quoi ça sert !". Le collège décida que l'an prochain, le
mémoire des troisième aurait pour sujet : "Histoire de la mesure de la Terre". En
cherchant bien, on pourrait trouver dans l'Histoire une bonne vingtaine de savants et
tout autant de technologies, avec des résultats très variables. Souvenons-nous de
Christophe Colomb qui pensait que la Terre était beaucoup plus petite qu'en réalité, à tel
point qu'il crût avoir mis le pied en Inde alors qu'il était aux Caraïbes. Si le continent
américain n'avait pas été là, il aurait dû faire 10!000!km de plus pour arriver à Taïwan.
L'erreur est humaine, mais à ce point !
Puis vint le moment des essais en mer. Le bateau partait plein ouest jusqu'à ce que le cap
Canaille disparaisse sur son arrière. Alors, il faisait demi-tour et sur la route du retour, le
capitaine guettait l'apparition du point lumineux du réflecteur installé au sommet du cap.
Ainsi, il pouvait dire qu'il était à la distance d'horizon du point haut du cap Canaille.
A ce signal, il lançait son loch et notait aussi souvent que possible l'heure sur la clepsydre
et relevait la vitesse. Arrivé aux falaises, on calculait la vitesse moyenne et le temps total
et, de là, bien sûr, on avait la distance à l'horizon tant espérée.
Plusieurs fois, on revit le point brillant signalé par les enfants depuis la vedette.
Plusieurs essais montrèrent que la procédure n'était pas si mauvaise, avec des résultats
variant au plus de 200!mètres, souffrant la comparaison avec les relevés tautologiques
GPS. La difficulté venait du fait que le bateau qui voguait vers l'est n'était pas souvent
sur la ligne droite qui le reliait au sommet du cap. Alors Diogène pensa à une parabole
légèrement convexe qui étalerait la réflexion du soleil et donc le cône de perception de
celle-ci.
La vitesse moyenne était de 6,34!noeuds, soit 11,74!km/h. Le bateau avait mis 5h25 pour
aller de la distance à l'horizon du point haut jusqu'à la falaise, soit 64!km. Pour aller de la
distance à l'horizon à la falaise, il avait mis 3h20, soit 38,300!km.
Le dernier rayon qui monte
Il fallait encore mesurer le temps qui s'écoule entre l'instant du dernier rayon en bas du
cap et l'instant du dernier rayon 350!mètres plus haut. Au QG, on se gratta la tête :
Un coup de sifflet, avec le bruit du ressac, cela ne s'entendrait pas forcément. Un signal
optique obligerait à se pencher attentivement trop longtemps au bord de la falaise. Du
téléphone ou d'une radio onde courte, il n'en était pas question.
Gravetou proposa de dévider un fil de pêche sur toute la hauteur. A l'instant de la
disparition, l'observateur d'en bas n'aurait qu'à tirer sur le fil qui, en haut déclencherait
une sonnette et actionnerait la clepsydre.
Là, les choses se compliquèrent, parce que Diogène savait que le bas de falaise était
inaccessible, sauf en bateau.
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Fallait-il qu'il abandonnent le cap Canaille pour chercher quelques lieux plus pratiques ?
Gravetou remarqua que la mesure de l'horizon à 10m de hauteur devait être très
imprécise et qu'il ne serait pas plus pénalisant d'être un peu plus haut. D'autre part, il
n'était pas nécessaire que le point haut et le point bas soient strictement à la verticale l'un
de l'autre. Même un kilomètre ou deux, à droite ou à gauche, pourvu qu'il ne soient pas
trop décalés sur l'axe est-ouest, ne devrait pas fondamentalement entacher la précision
générale.
Finalement, il optèrent pour le plus pratique : le point haut au Sémaphore du Bec de
l'Aigle, à 320!mètres d'altitude et le point bas la Chapelle ND de la Garde, pas la Bonne
Mère de Marseille, mais celle de la Ciotat à 115!mètres d'altitude, à 1700 mètres au sud-
est, pratiques d'accès. Il suffit de monter sur la colline au-dessus de la Chapelle pour
avoir une vision directe sur le Sémaphore.
Avant de se lancer dans l'opération, Gravetou proposa de voir le problème avec des
moyens modernes. Les ordiphones d'aujourd'hui connaissent l'heure avec une grande
précision. Ils peuvent l'afficher sur l'écran d'une séquence vidéo. Pour s'en persuader,
Diogène et Gravetout se mirent à filmer le coucher du soleil chacun avec leur téléphone.
Le temps incrusté sur le film s'affichait par dixième de seconde. Chacun, revoyant son
film, se mit sur pause au moment exact du dernier rayon. L'heure était bien la même, au
dixième de seconde près. Ô surprise, il s'agissait du Rayon vert. Quel beau présage !
L'après-midi suivante, Gravetou était à la Chapelle et Diogène était au Sémaphore. Ils
déclenchèrent le film au même moment, quand le soleil était à moitié couché et
l'arrêtèrent deux minute après sa complète disparition. Cette fois, la différence entre les
deux instants était de 75,5 secondes.
Il fallait donc que la clepsydre servant de chronomètre
entre les deux disparitions mesure la durée jusqu'à 2
minutes. Une grande éprouvette en verre graduée de
60!cm pouvait suffire, mais la technologie de la Grèce
antique n'aurait pas pu
produire ce verre.
Diogène se résigna à un
pot cylindrique droit
contenant le flotteur
soutenu par un fil à un
contrepoids se déplaçant le long d'une règle graduée.
Un tuyau avec un robinet assurait le remplissage de
l'éprouvette en 2!minutes, à partir d'un entonnoir muni
d'une surverse pour qu'il soit toujours plein et fournisse
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une pression constante à l'entrée du robinet.
Parallèlement, le QG proposa aux écoles un concours de la clepsydre la plus précise et la
plus robuste pour la mesure d'une durée de 2 minutes.
On installa la clepsydre au Sémaphore et on donna au guetteur en chef de la Chapelle un
grand drapeau blanc qu'il lèverait au dernier rayon.
Ce signal vu par le guetteur en chef du Sémaphore déclencherait la clepsydre, qui par
ailleurs étaient filmée avec en arrière plan le site de la Chapelle.
Par sécurité, il fut envisagé de refaire l'opération au moins cinq soirs, si possible
successifs, sous réserve du beau temps. Fin août, la Provence n'en est pas avare !
Le lundi, on mesura 73,5!secondes, le mardi, 74,0!secondes, et l'on aperçut le Rayon vert
depuis la Chapelle, mais non depuis le Sémaphore, le mercredi, une forte brume cacha
l'horizon. Le jeudi, on mesura 75,5!secondes, contre 76,1 secondes le vendredi et
75,2!secondes le lundi, parce que le WE fut pluvieux. Ce dernier jour, on aperçu aussi la
Fata Morgana d'un cargo flottant à l'envers au-dessus de l'horizon. Quant au Rayon vert,
on s'en retourna bredouille. L'idée avait été lumineuse mais on ne saurait mesurer la
Terre avec cet elfe facétieux qui apparaît lorsqu'on ne l'attend pas et qui n'est jamais au
bon rendez-vous.
Au QG, on se félicita que les mesures les mesures soient bien groupées, ce qui permettait
de dire que le procédé était fiable. Il fallait donc en moyenne 74,9 secondes au soleil
pour monter son dernier rayon de 115!m d'altitude à 320!m, il en fallait autant pour qu'il
passe la distance à l'horizon de 38,3!km à 63,9!km, soit 25,6 km en 75,2!secondes, sur le
43ème parallèle. Ramenée à l'unité, la vitesse était donc de 338!mètres par seconde.
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Comme il y a 24!heures de 3600!secondes dans une journée, le dernier rayon du soleil
parcourait 29!500!km sur le 42ème parallèle.
Connaissant la circonférence d'un parallèle, il est facile d'en déduire la circonférence de
l'équateur.
CEquateur = C43°/Cos(43°) = 29500/Cos(0,74rad) = 40!023!km
Souvenons-nous que les savants de la Révolution ont
voulu satisfaire les cahiers de doléances voulus par
Louis XVI quant un étalon de mesure qui soit
universel et basé sur un phénomène naturel et non pas
comme l'anglais Henri II qui a défini le yard comme
la distance entre son nez et le bout de son doigt?
En 1791, Borda, Condorcet, Lagrange et Monge
furent commis à proposer la base du mètre. Le pendule battant la seconde ne fut pas jugé suffisamment
précis. Ils choisirent la 10 millionième partie du quart du méridien terrestre, ce qui, par définition, fixa
la circonférence terrestre à 40!000!km.
Ce résultat montrait que l'on pouvait mesurer la circonférence de la Terre en utilisant les seuls moyens
connus dans la Grèce antique et donc, qu'il n'était pas impossible que dès l'antiquité, à Athènes ou à
Alexandrie, nos anciens aient mesuré une Terre ronde, alors que pour beaucoup elle devait être plate.
Diogène avoua quand même que la procédure avait été grandement facilitée par les
connaissances et les moyens modernes, ne serait-ce que d'échapper au fouillis des unités
de mesure de longueur et de temps utilisées à l'époque de Pythagore. Comme on savait
d'avance les résultats à obtenir, il était plus facile de construire une procédure efficace et
précise. Au travers de toutes les imprécisions, l'équipe avait quand même eu la chance
que les erreurs se compensent et construise l'honorable résultat.
Au QG, on sabra le champagne avec le sabre que Gravetou avait conservé de son
passage à Polytechnique. Pour les jeunes, ce fut du Champoumi. Le sirtaki se dansa
jusque tard dans la soirée sur la terrasse de l'Eden. Le Consul de Grèce, dont le yacht
coulait ses hivers paisibles au Port de la Tasse, s'était invité. Les Ciotadins de passage
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furent conviés à célébrer la nouvelle Grèce antique qui renvoyait Christophe Colomb à
ses Indes indues et laissait les Marseillais entrevoir le Canigou depuis la colline d'Allauch.
Entre deux danses, les conversations allaient bon train sur tous les sujets liés à la
performance. Clepsydre, Rayon vert, Chapelle de ND de la Garde, histoire du
Sémaphore, Anaxymandre, Ptolémée, les falaises... Quelqu'un raconta le point brillant
sous le Sémaphore et chacun alla de son hypothèse, y compris les extra-terrestres, ou une
batterie allemande oubliée. Un grand rouquin barbu éclata de rire. "La prochaine fois, je
vous rapporterai quelque chose !". Il en avait trop dit ou pas assez. Alors on le supplia de
s'expliquer. Il parla de la géologie des falaises et comme dans les Alpes, il y avait parfois
des formations cristallines qui pouvaient affleurer. Ici, c'était un amas de quartz
d'environ 50!cm de large qu'il se souvenait avoir vu en grimpant sous le sémaphore. Et
alors ! Il était fort possible que le soleil se reflète dans ce bloc de cristaux et que cela
puisse se voir depuis le bateau qui revenait droit sur la falaise. C'était le même
phénomène que celui de " l'Oeil de verre. " de la Calanque de l'Oeil de verre, que les
pécheurs marseillais voyaient briller quand ils rentraient au Vieux Port en fin de journée.
Légende urbaine rigolait-on - L'Oeil de verre, le véritable Oeil de verre serait cet oeil en
céramique incrusté par un artiste dans la paroi. Et pourtant, sur le plateau des Calanques,
il y avait aussi un autre amas de cristaux de quartz qui pouvait laisser y croire.
Dans la presse, le cap Canaille pourrait prendre une nouvelle dimension mythique. Le
pigiste local parla des petites canailles du cap Canaille qui avaient participé à l'aventure et
rappelé la grande aventure de la mesure de la Terre .
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2. Fiat lux !... en vitesse !
De l’ombre jaillit la lumière!!
De l’ombre jaillit le temps!!
D’où l’idée de ce cadran solaire!:
Vitesse infinie ?
Sans la lumière, que serions-nous!? La lumière existe donc, la science nous dit
comment elle surgit, elle ne nous dit pas pourquoi. Ergo, elle ne reste
qu’hypothèses.
Cette image trouvée sur Life Maxx montre que la lumière est une radiation
électromagnétique parmi d’autres, à la limite entre les rayonnements ionisants et
non-ionisants.
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Pour Aristote la lumière est instantanée - Aristote est un grand observateur mais il
est «!anthropocentrique!». La vitesse de la lumière doit être infinie puisque l’on voit
des objets distants, telles les étoiles, dès qu’on ouvre les yeux (Héron d’Alexandrie).
Pour Platon, qui sait que les choses ne s’arrêtent pas à ses propres perceptions
(mythe de la caverne) et que la destinée de l’Homme est la finalité de la Nature (et
non pas l’inverse), la lumière est constituée de traînées de tétraèdres imperceptibles
pour les yeux et se déplaçant à grande vitesse. (Timée).
Il y a ceux, encore nombreux, qui pensent que la vision est produite par des rayons
lumineux émanant du foyer de l’oeil et dirigés sur l’objet et ceux qui, comme
Alhazen (965-1039), pensent que ce sont les objets qui émettent la lumière.
Platon innove puissamment sur le plan philosophique et métaphysique, en
concevant le monde et tous les êtres vivants qui le composent comme une création
qui n’avait rien de nécessaire, comme un acte de pure générosité.
La lumière n’est pas là parce que nous avons des yeux, mais sans la lumière, nous
aurions beaucoup de mal à exister. Certains animaux arrivent à vivre dans un noir
perpétuel, mais leurs chances d’évoluer sont très faibles. Nous avons donc évolué
vers la lumière, mais tous les animaux ne voient pas de la même manière. Les yeux
de certains animaux sont beaucoup plus performants que les nôtre et nos sens sont
aussi limités. Songeons à l’odorat des chiens, à l’ouie des serpents. Mais avec
l’ensemble de nos sens, associé à notre intelligence, nous avons hérité d’une
polyvalence incroyable. Nous pouvons «!voir!» des choses que nous ne voyons pas!!
Les anciens, avec Empédocle (-490 à -430) ont eu l’intuition que la vitesse de la
lumière n’est pas infinie. Bacon (1614), qui semble reprendre les idées d'Empédocle,
écrit dans son ouvrage Perspectiva!:
"Si ergo lucis multiplicatio est in instanti et non in tempore erit instans sine tempore
quia tempus non est sine motu. Sed impossibile est instans esse sine tempore sicut nec
punctum sine linea"
«!Si donc la propagation de la lumière se faisait instantanément et non temporellement, il y
aurait instant sans temps, parce que le temps n'existe pas sans mouvement. Mais l'instant sans
le temps est aussi impossible que le point sans la ligne!»
Encore faut-il démontrer que cette vitesse n’est pas infinie. Dire que nous avons
mesuré cette vitesse ne suffit pas expliquer la logique de cette finitude. Dire que
cela cadre avec la relativité restreinte qui découle d’un postulat ne démontre pas le
postulat.
Galilée a essayé de montrer la finitude de la vitesse de la lumière avec deux
lanternes placées à quelques kilomètres l’une de l’autre, mais la lumière allait
visiblement trop vite pour être ainsi piégée. La vitesse de la lumière ne peut être
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lente à l’échelle humaine. Par exemple, avec une vitesse lente de la lumière, la nuit
paraîtrait obscure faute de recevoir assez vite la lumière des étoiles.
Cassini (1668), grand observateur mais mauvais théoricien (géocentrique), publie
des tables d’événements astronomiques (pour améliorer les horloges), par exemple,
les instants d’éclipses des satellites de Jupiter. C’est Roemer (1676) qui en observant
la variation de durée de l’éclipse de Io selon la position de la Terre sur son orbite en
déduira une première mesure de la vitesse de la lumière.
"Monsieur Romer expliqua très ingénieusement une de ces inégalitez qu'il avoit
observées pendant quelques années dans le premier satellite, par le mouvement
successif de la lumière, qui demande plus de temps à venir de Jupiter à la Terre
lorsqu'il en est plus éloigné, que quand il en est au plus près; mais il n'examina pas si
cette hypothèse s'accomodoit aux autres Satellites qui demanderoient la même
inégalité de temps"
( Memoires de l'académie royale des sciences, tome VIII, page 317, Les hypothèses et les tables des
satellites de Jupiter, réformées sur de nouvelles observations, la citation est page 391 )
Hyppolyte Fizeau reprend l’expérience de Galilée avec un ingénieux dispositif
compatible avec la vitesse de la lumière.
Il émet un faisceau lumineux de Suresnes à Montmartre (8633!m) haché par une
roue dentée de 720 dents. Le signal réfléchi montre un décalage avec le signal émit.
A 12,6 tours par seconde, le décalage est synchronisé sur 2 dents successives. Il en
déduit que la vitesse de la lumière est de 315!300!km/s.
Fermat (1657) expliquait que la lumière choisit le moindre parcours. Quand elle
entre dans l’eau, elle va vers le moindre parcours. Cela ne peut s’expliquer que si la
vitesse de la lumière n’est pas infinie.
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James Bradley (1725) explique que l'aberration de la lumière est un phénomène
optique qui se traduit par le fait que la direction apparente d'une source lumineuse
dépend de la vitesse de celui qui l'observe (plus exactement de la composante de
cette vitesse perpendiculaire à la direction d'observation), de la même façon que
pour un passager d'un véhicule qui se déplace par exemple à l'horizontale, la pluie
semble tomber depuis une direction située vers l'avant, et non selon la verticale.
(une histoire de vent relatif pour les marins).
Léon Foucault fait tourner un miroir à 500 tr/s pour voir le décalage du double
reflet d’un faisceau lumineux, dans l’air et dans l’eau. Il vérifie ainsi que la lumière
va moins vite dans un milieu plus dense.
Les deux ampoules
Illustrons le problème
Deux ampoules éloignées de plusieurs kilomètres et reliées à un interrupteur situé
au milieu s’allument simultanément. Cependant, un observateur placé au niveau de
l’ampoule de droite verra la lumière de l’ampoule de gauche plus tard parce que la
vitesse de la lumière est n’est pas infinie.
•Si la vitesse de la lumière était infinie, il devrait voir les ampoules s’allumer au
même moment, ce qui, à notre échelle humaine, peut sembler le cas, mais à
l’échelle cosmique ne peut être le cas. Il en va de la cohérence de l’Univers!: tous
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les photons seraient alors partout en même temps et l’on pourrait avoir une
information sur un évènement avant qu’il se soit produit!!
•Si la vitesse de la lumière avait été trop lente, les décalages entre action
lumineuse et réaction physique n’auraient pas permis à l’Univers de se
développer tel qu’il est en réalité.
On ne saurait envisager une succession d’essais/erreurs qui auraient conduit à la
vitesse c comme seule possibilité. Il y a donc une raison «!mathématique!» qui reste
à trouver!: la vitesse maximale à laquelle une particule de masse nulle peut se
mouvoir.
Pour l’instant, ce sont uniquement des résultats d’expériences qui montrent que la
vitesse de la lumière est de ≈300!000!km/s, très vite pour notre monde planétaire,
très lentement à l’échelle de l’Univers. Einstein (1905) postule qu’un photon circule
à cette vitesse là quelle que soit sa trajectoire dans l’univers et quelle est
indépendante du mouvement de sa source et du mouvement des observateurs.
Lorsqu’une goutte d’eau tombe sur un liquide au repos, elle génère une succession
de vagues circulaires centrifuges. Le sommet de la vague se déplace
horizontalement tandis que le liquide se soulève verticalement. Il n’y a pas de
déplacement horizontal de matière. Quand on jette un caillou dans le lac, il crée des
vagues (des ondes). De la rive, je vois la vague d’eau se propager avec une vitesse
constante de quelques centimètres par seconde. Si je la regarde en passant au
dessus en avion, la vague se déplacera toujours à cette vitesse constante. Transposé à
la lumière, le photon est sur une de ces vagues, il se déplace avec elle. Il est
«!immatériel!» et pourtant il existe. Dès qu’il est émis, il voyage à 300!000!km/s. S’il
est émis par un mobile qui va très vite, la vitesse du mobile ne s’additionne pas.
À noter : en mécanique on peut avoir des ondes de cisaillement (vibrations latérales) et
des ondes de compression (vibrations longitudinales).
Exemples :
• Si vous frappez un barreau de verre, vous n’aurez pas le même son que si vous
passez un doigt mouillé dessus, créant ainsi une onde sonore plus aigüe.
• Si vous secouez l’extrémité d’un câble horizontalement, vous créez une onde
polarisée horizontalement ; si vous la secouez verticalement, l’onde sera polarisée
verticalement ; si vous la secouez circulairement, elle sera polarisée circulairement.
• Si le câble traverse une fente verticale, vous ne verrez plus que la composante
verticale de cette onde circulaire.
• Le son dans un gaz ou un solide est une onde de compression. L’onde n’est pas
polarisée
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Si l’on constate que la vitesse de la lumière est une vitesse maximale et que la
masse d’un corps est infinie à cette vitesse maximale, on ne dit pas pourquoi cette
limitation existe et pourquoi sa valeur est une constante (postulat d’Einstein), à quel
concept il faut se rattacher pour comprendre ce phénomène contre intuitif!:
•Si je vois quelqu’un passer vite devant moi, son horloge ralentit. Plus sa
vitesse est grande plus son horloge est lente par rapport à la mienne.
•Si ce quelqu’un me regarde, alors je passe vite devant lui et il voit mon
horloge ralentir
•La vitesse à laquelle se déplace la lumière dans le vide est à la fois
indépendante de la vitesse de la source et du référentiel inertiel de
l'observateur.
•Si je pouvais regarder un photon se déplacer et mesurer la vitesse de son
déplacement par rapport à moi, sa vitesse serait c.
Imaginons deux observateurs qui veulent régler leurs montres par des signaux
optiques ; ils échangent des signaux, mais comme ils savent que la transmission de la
lumière n'est pas instantanée, ils prennent soin de les croiser 83 [...] les montres
marquent la même heure au même instant physique, mais à une condition, c'est que les
deux stations soient fixes. Dans le cas contraire, la durée de transmission ne sera pas
la même dans les deux sens, puisque la station A, par exemple, marche au-devant de
la perturbation optique émanée de B, tandis que la station B fuit devant la
perturbation émanée de A. Les montres réglées de la sorte ne marqueront donc pas le
temps vrai, elles marqueront ce qu'on peut appeler le temps local, de sorte que l'une
d'elles retardera sur l'autre.!
(Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré, Jean Hladik, p86)
Tachyon
Notons cependant que certains phénomènes peuvent aller plus vite que la lumière!:
•Ainsi, une ombre portée au très lointain peut y passer «!à toute vitesse!». Cela
rappelle la métaphore d’Archimède qui disait «!Donnez moi un levier et un
point d’appui et je soulèverai la Terre!» . 7
•Ainsi, l’intersection de deux droites de longueur infinie, proches et presque
parallèles, peut se déplacer à une vitesse infinie.
•Le tachyon est une classe de particules hypothétiques dont les principales
caractéristiques sont d'avoir une vitesse toujours supérieure à la lumière dans
le vide, une masse imaginaire pure et une énergie qui diminue lorsque la
Pour l’anecdote, Jacques Ozanam (1640-1717) traduisit la métaphore en imaginant un moufle à poulies
7
multiples, qui permettrait à un homme de déplacer la Terre d’un pouce en 3!653!745!175!808 siècles !
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vitesse augmente. C'est Gerald Feinberg qui a eu l'audace de l'imaginer en
1967.
Question subsidiaire : Imaginons un énorme astéroïde frôlant la lune. La variation de
la gravitation terrestre serait-elle infiniment (absolument) synchrone ou décalée
dans le temps nécessaire à la propagation de la lumière de la lune à la terre!?
Autrement dit : quelle est la vitesse des ondes gravitationnelles!?
Connaissances subsidiaires :
L'espace-temps de l'Univers
La relativité générale présente certaines lacunes. Il se trouve que cette théorie ne
produit pas de résultats cohérents pour au moins deux endroits particuliers, à
savoir le centre des trous noirs et le début de l’Univers. Ces régions, appelées
singularités, sont des points de l’espace-temps où les lois actuelles de la physique
s’effondrent. Au sein de ces deux singularités, la gravité devient notamment
incroyablement forte à de très petites échelles de longueur.
Pour contourner le problème, et ainsi tenter d’unifier la physique quantique et la
relativité générale, les physiciens ont cherché à établir une théorie de la gravité
quantique!; celle-ci devait permettre d’expliquer les phénomènes impliquant de
grandes quantités de matière ou d’énergie sur de petites dimensions spatiales. De
cet effort sont nées plusieurs approches, telles que la théorie de supergravité, la
théorie des cordes ou encore la gravitation quantique à boucles.
Les théories actuelles de la physique supposent que l’espace et le temps sont
continus. Dans un tel espace-temps, deux points peuvent être aussi proches que
possible l’un de l’autre dans l’espace, tout comme deux événements peuvent se
produire aussi près l’un de l’autre que possible. Mais la théorie des ensembles
causaux décrit l’espace-temps comme une série d’éléments discrets, des unités ou
« atomes » d’espace-temps. Cette théorie impose donc des limites strictes à la
proximité des événements dans l’espace et le temps, car ils ne peuvent logiquement
pas être plus proches que la taille d’un de ces « atomes ».
La théorie des ensembles causaux a en effet des implications importantes sur la
nature du temps. Comme l’explique le physicien, elle repose sur le principe que le
temps qui s’écoule est quelque chose de véritablement physique et qu’il ne s’agit
pas d’une sorte d’illusion générée par notre esprit. Dans cette théorie, un ensemble
causal croît d’une unité à la fois, devenant de plus en plus grand. Cette approche
élimine ainsi complètement le problème de la singularité du Big Bang, car elle
suggère qu’il est impossible que la matière se comprime jusqu’à des points
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infiniment petits!; ils ne peuvent être plus petits que la taille d’une unité d’espace-
temps.
Sans cette singularité initiale, représentée par un point de densité infinie contenant
toute l’énergie de l’Univers, à quoi ressemble alors le début de l’Univers ? Bento et
Zalel ont tenté de déterminer si un début doit nécessairement exister ou non. Leur
réflexion suggère que l’Univers n’a peut-être pas eu de commencement, qu’il a
simplement toujours existé.
« Dans la formulation et la dynamique originales de l’ensemble causal, classiquement
parlant, un ensemble causal se développe à partir de rien pour aboutir à l’Univers que
nous voyons aujourd’hui. Dans notre travail, au contraire, il n’y aurait pas de Big
Bang comme début, car l’ensemble causal serait infini jusqu’au passé, et donc il y a
toujours quelque chose avant »,
explique Bento. Ce que nous appelons le Big Bang ne serait ainsi qu’un moment
particulier de cette évolution.
Les longueurs dans l'Univers
L’unité astronomique de longueur (AU), fondée en 1958, est la distance approximative
Terre-Soleil (8 minutes à la vitesse de la lumière - 150 millions de km).
AU est une unité de distance, longueur pour laquelle la constante de la gravitation
de Gauss (k) prend la valeur 0,017!202!098!95 quand les unités de mesure sont les
unités astronomiques de longueur, de masse (solaire) et de temps (jour), au lieu des
unités du Système international d'unités (seconde, kilogramme, mètre).
Une année-lumière (AL) vaut donc approximativement 63!241!UA.
Le parsec (abréviation de parallaxe et de seconde), unité obsolète, est la distance
d’un point P d’où l’on voit la distance Terre-Soleil sous une seconde d’arc.
Le parsec (pc) résulte de l’application d’une méthode trigonométrique dite
«!méthode de la parallaxe!», servant à déterminer la distance séparant un
observateur d’un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets
célestes. Pour des raisons pratiques, les astronomes expriment souvent les distances
des objets astronomiques en parsecs plutôt qu’en années-lumière. Cette unité
permet une conversion directe des valeurs observées en distance!: si la parallaxe
annuelle d’une étoile est mesurée en secondes d’arc, alors la distance entre cette
étoile et le Soleil, exprimée en parsecs, est égale à l’inverse de cette valeur. La
magnitude absolue et le module de distance sont deux unités dérivées du parsec, et
l'expression des distances en parsecs facilite la manipulation de ces données.
1 au = 149!597!870!700!mètres, exactement
1 al = 63!241 années-lumière = 10!000 milliards de km
1!pc = 648!000/pi unités astronomiques ou 3,261 années-lumière
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Qu'est-ce qu'un kilogramme ?
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01245089/file/these-thomas-2015-balance-du-watt-pour-TEL.pdf.
Les étalons physiques officiels du kilogramme, copies de l’étalon prototype du
BIPM, 90% de platine et 10% d’iridium, cube de 39mm de coté ont un poids qui
croit en moyenne de 3 microgrammes/an (sur 100 ans). Ces contrôles se font après
un protocole de nettoyage qui nécessite le regroupement des étalons pendant au
moins 2 ans (tous les 50 ans).
La précision du kg étalon impute la mole, le kelvin, le candela et l’ampère (et toutes
données électriques associées).
La science d'aujourd'hui nécessite une nouvelle définition, à savoir!: relier une
masse macroscopique à des constantes fondamentales, indépendamment de tout
artefact matériel. La science implique aujourd'hui dans la définition du kilogramme
la constante de Planck, la vitesse de la lumière et la fréquence de la transition entre
deux niveaux de la structure du césium-133.
Un kilogramme est constitué d’un nombre donné d’atomes (constante d’Avogadro,
rapport entre le volume molaire et le volume atomique), mais la constante de Planck
(mécanique quantique!: énergie d’un photo multiplié par sa fréquence)) est plus
signifiante.
Temps de Planck!: 10puissance -43 secondes
Longueur de Planck!: 10puissance -33 centimètre
h!= 6,63. 10puissance -34 joules.secondes
En 1900, Max Planck a dérivé empiriquement une formule pour le spectre observé.
Il a supposé qu'un hypothétique oscillateur chargé électriquement dans une cavité
contenant le rayonnement du corps noir ne pouvait changer son énergie que dans
un incrément minimal,E, qui était proportionnel à la fréquence de son onde
électromagnétique associée. D’où l’idée de la discrétisation quantique. Planck a
donc proposé sa constante, de façon empirique, à partir des données
expérimentales sur le rayonnement du corps noir (avec une précision de 1%).
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3. La terre gigote dans l'Univers !
Vue de notre chaise longue - sauf tremblement de terre - nous ne sommes guère
secoués. Nous ne percevons les mouvements de notre planète qu'en regardant le
ciel.
Notre subjectivité nous a fait dire que le soleil tournait autour de la terre, mais à
force de sonder le ciel, nous avons compris que nous étions sur un des bras d'une
galaxie parmi tant d'autres dans l'univers.
Notre galaxie tourne, notre bras tourne avec, notre soleil tourne avec, ses planètes
tournent avec…
La terre tourne sur elle-même, tourne autour du soleil, tourne dans la galaxie,
tourne dans l'univers.
Et nous sur notre chaise-longue, sous les nuages
qui nous cachent le soleil,
nous gigotons dans l'univers
sans nous en apercevoir !
S'il fallait démontrer, sans voir le ciel, que la terre tourne :
Si la terre était une bille seule au milieu d’un univers infini et totalement vide, elle
serait sans référentiel. Sans référentiel, on ne saurait dire si elle tourne sur elle-même.
Et si elle tourne, on ne saurait repérer son axe de rotation.
Le moyen de le savoir serait de tirer un obus verticalement. La gravité le fera
retomber. Si la terre ne tourne pas, l’obus retombera exactement dans le fût du canon.
Si la terre tourne, l’effet Coriolis le fera retomber à coté. Combien faudra-t’il de
canons pour déterminer la vitesse de rotation et l’axe de rotation de la terre ? Est-il
nécessaire de savoir que la terre est une bille de 40 000 km de circonférence et que sa
masse correspond à l’accélération de la gravité de 9,81 m/s/s ?
Heureusement, il y a le ciel, que les astrophysiciens scrutent de plus en plus loin.
Ce n'est pas qu'une histoire d'ensoleillement diurne et saisonnier !
Il y a 2500 ans, Pythagore a dit que la Terre était ronde. Puis Platon et Aristote ont
pensé que le Soleil tournait autour de la Terre, puisqu'ils prenaient la Terre comme
référentiel. Puis, 100 ans plus tard, Aristarque a compris que la Terre tournait
autour du Soleil si l'on prenait le Soleil comme référentiel . Il aurait même calculé
8
correctement la distance Terre-Soleil s'il n'avait pas fait une erreur de mesure
En l'absence de référentiel, on peut dire que le Soleil et la Terre tournent l'une autour de l'autre,
8
autour du barycentre des deux (très très près du centre du Soleil), lui-même gigotant un tout tout petit
peu en fonction de la position des planètes.
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d'angle. Puis la religion s'en est mêlée car cela lui plaisait bien de dire que la Terre
était le centre du monde.
Ce n'est qu'au XVème siècle que Nicolas de Clue pensa la "machine du monde" :
"la sphère infinie dont le centre est partout et la circonférence nulle part."
Depuis, les astronomes ont appris comment fonctionne la machine du monde et
comment la Terre gigote dans le cosmos!:
•La distance terre soleil varie annuellement entre sa périhélie et son aphélie,
respectivement de 147,1 millions de km au 3 janvier et 152,1 millions de km au 6
juillet. Le rayonnement reçu par la terre varie de 6% (entre 1408!et 1326 W/m2).
L’ellipse de l’orbite terrestre varie sur de longues périodes. Par exemple, l’énergie
solaire reçue variait de 16% dans l’année voici 128 000 ans.
•L’excentricité de l’orbite terrestre varie sous l’influence des autres planètes. (Elle sera nulle
dans 24 000 ans) et la droite qui relie aphélie et périhélie bouge aussi sous l’influence des
autres planètes (cycle d’environ 20 000 ans. Actuellement la terre passe au plus près du soleil
le 4 janvier, augmentant le rayonnement solaire lié à la saison de 6%.
•La vitesse de la terre sur son orbite varie entre 30,287 et 29,291 km/h, avec pour
conséquence une variation du midi solaire entre -16 et + 14 minutes (équation du
temps, qui tient aussi compte de l'obliquité de l'axe de rotation de la terre)
•La rotation de la terre ne se fait pas autour de son centre, mais autour du centre de
gravité Terre-lune (à 1710 km sous la surface de la terre), ce qui stabilise l'axe Nord-
Sud. Quant à expliquer pourquoi la rotation de la lune est synchrone de sa rotation autour
de la terre, qui fait qu’elle nous cache toujours son dos... ?!. Il existe une théorie complexe où
les marées auraient un rôle à jouer. Une autre hypothèse est que la densité de la lune n’est
pas homogène….
•La précession des équinoxes est due au renflement équatorial de la terre : l’axe nord-
sud épouse un cône, actuellement pointé sur l’étoile polaire, avec une inclinaison de
23°26’21“ sur l’écliptique (plan de l’orbite terrestre autour du soleil - là où se passe
les éclipses), mais il fait son cône en 25780 ans (horloge de Strasbourg)
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•La direction du soleil à l’équinoxe de printemps est appelée «!point vernal!» ou point
«!gamma!», à l’origine de notre système de coordonnées célestes alpha et delta (égaux
à 0).
•Le plan de notre équateur et le plan de l’écliptique varient entre +23° et -23° selon
une sinusoïde annuelle qui se translatera lentement selon un cycle de 25 780 ans.
Cette obliquité se balance de 2° environ selon un cycle de plusieurs dizaines de
milliers d’années (équation du temps).
•Sur le cône de précession s’ajoute la nutation, mouvement elliptique faible lié à la
rétrogradation des noeuds de l’orbite lunaire, selon un cycle de 18,7 ans (19°/an).
•Le centre de gravité du système solaire bouge selon la position des 4 planètes géantes
gazeuses. Le soleil se déplace en hélice vers la constellation d’Hercule (apex solaire).
•Notre galaxie tourne sur elle-même…
Sur Terre,
"Si on lâche un caillou sur la Terre, il tombera en ligne droite vers le bas, c'est-à-dire
le centre de la Terre. Si on le lance vers l'avant, il tombe toujours mais à cause de sa
vitesse initiale, il touche le sol plus loin. En le lançant de plus en plus fort, il tombe de
plus en plus loin (cf. lancer du poids!). On peut imaginer que si la vitesse est
extrêmement grande (le calcul dit: supérieure à 11!000 m/s soit environ 40!000!km/h) le
caillou va s'échapper dans l'espace sans jamais revenir. Entre les deux il existe des
vitesses où la caillou tend à tomber mais "dépasse" en permanence l'horizon (la Terre
est ronde et non plate!!), et au lieu de rencontrer le sol... tourne indéfiniment sans
s'arrêter. On s'aperçoit (c'est le génie de Newton d'avoir compris ça!) que la rotation
de la Lune autour de la Terre, de la Terre autour du Soleil... ne sont que des
mouvements de chute indéfiniment répétés, mais avec une vitesse trop grande pour que
les corps puissent rencontrer quelque chose (la surface du corps central) sur lequel
s'écraser. Donc de ce point de vue, la Terre "tombe" bien en tournant autour du Soleil,
tout comme le Soleil tourne dans la Galaxie et notre galaxie se déplace suivant
l'attraction des galaxies voisines.
La cause de ces "chutes" ou mouvement de rotation est effectivement l'attraction
gravitationnelle. On peut essayer de dire qu'une force, c'est un peu comme un élastique
qui retient les corps entre eux (la différence principale étant que la force de l'élastique
augmente avec la distance alors que celle de la gravitation diminue...). L'ensemble des
corps célestes serait un peu comme un réseau de balles retenues par des élastiques qui
à cause de leur vitesse initiale tourbillonneraient indéfiniment...."
selon Gilles Henri (fondation-lama https://www.fondation-lamap.org/fr/topic/12862 )
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http://caphi.univ-nantes.fr/IMG/pdf/Gassendi_a_Marseille_qu_allait-il_faire_dans_cette_galere_.pdf
En fait, depuis que Einstein nous a proposé la théorie de la Relativité, la Terre ne
gigote pas n'importe comment. Elle tombe en permanence selon une ligne qui
serait droite si la Terre était seule dans l'Univers. Cette droite appartient en fait à un
espace-temps, affecté par les masses qui parcourent l'Univers. Principalement, la
masse du Soleil est telle que la droite est courbe et joue sur le temps... Aujourd'hui,
on sait que les horloges à bord des satellites ralentissent d'environ 7!microsecondes
par jour parce qu'elles vont plus vite qu'à la surface de la Terre et accélèrent de 45
microsecondes par jour parce que la gravité y est moins forte.
Plus concrètement, la force de Coriolis agit finement sur les corps en chute libre.
La déviation vers l'est est un phénomène physique correspondant au fait qu'un corps
en chute libre ne suit pas exactement la direction de la pesanteur, mais est légèrement
dévié vers l'est par la force de Coriolis résultant de la rotation de la Terre. À partir de
la fin de XVIIIe!siècle, ce phénomène donna lieu à plusieurs expériences pour être mis
en évidence, en particulier celles de Ferdinand Reich, en 1831. Reich fit tomber des
projectiles dans un puits de mine de 158 m de profondeur à Freiberg. Il observa une
déviation de 28!mm vers l'est. (Wikipedia - Déviation vers l'est)
« M. Gassendi ayant été toujours si curieux de chercher à justifier par les
expériences la vérité des spéculations que la philosophie lui propose, et se
trouvant à Marseille en l'an 1641 fit voir sur une galère qui sortit exprèz en
mer par l'ordre de ce prince, plus illustre par l'amour et la connaissance
qu'il a des bonnes choses que par la grandeur de sa naissance, qu'une
pierre laschée du plus haut du mast, tandis que la galère vogue avec toute
la vitesse possible, ne tombe pas ailleurs qu'elle ne feroit si la même galère
étoit arrêtée et immobile ; si bien que soit qu'elle aille ou qu'elle n'aille pas,
la pierre tombe tousiours le long du mast à son pié et de mesme costé. Cette
expérience foite en présence de Monseigneur le Comte d'Allais et d'un
grand nombre de personnes qui y assitoirent, semble tenir quelque chose du
paradoxe à beaucoup qui ne l'avoient point vue ; ce qui fut cause que M.
Gassendi composa un traité De motu impresso a motore translato que nous
vismes de lui la mesme année en forme de lettre escrite à M. du Puy ».
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4. La Terre gigote aussi à l'intérieur !
La Terre n’est pas plate, tout le monde le sait. Elle n’est pas exactement ronde non
plus, elle est un peu aplatie aux pôles qui sont plus proches de 20!km du centre que
ne l’est l’équateur.
Elle a la forme d’une ellipsoïde, mais elle n’a pas non plus la forme d’une ellipsoïde.
Elle est toute bosselée.
Si la Terre était entièrement couverte par un océan immobile (sans vagues ni
courants), elle montrerait des creux et des bosses s’écartant de plus ou moins 100!m
de l’ellipsoïde.
Jean-Jacques Dortous de Mairan, en 1735, nous fait part de ses expériences sur la
longueur du pendule à secondes qui lui permirent de constater que la la longueur
d'un pendule battant la seconde n'est pas la même partout.
Cette constatation permet de dire que la gravité (la force de pesanteur) n'est pas
constante et que la constitution de la Terre entre son centre et la surface du globe
est variable.
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La "Variation du champ de pesanteur" , de Marianne Greff est instructive.
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Ce schéma de Olivier de Viron résume tout ce qui fait gigoter la Terre :
La terre qui se constitua par des millions d'années d'accrétions de gaz et de débris
cosmique est devenue une boule un peu molle constituée de couches
https://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_interne_de_la_Terre
https://abbadia.imcce.fr/doc-conf/conf/greff-variation-du-champ-de-pesanteur-25mars2015.pdf
9
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Les discontinuités font que les couches frottent les unes sur les autres. Ces
rotations produisent des effets mécaniques (tremblements de terre et volcans) et
électromagnétiques (magnétisme terrestre) sensibles à la surface de la Terre.
La terre oscille autour de son axe de rotation nord-sud. La force centrifuge la fait
s'étirer vers l'équateur et bouger les continents.
La forme bosselée résultante est le Géoïde, surface équipotentielle de référence du
champ de pesanteur externe.
C’est la surface qui correspond au niveau moyen des mers prolongé sous les
continents.
Le Géoïde, c’est également la surface d’altitude 0 à l’échelle mondiale.
Quand on parle d’altitude, on parle donc de hauteur au-dessus du Géoïde, c’est à
dire de hauteur au-dessus du niveau de la mer.
En France métropolitaine, par exemple, le zéro des altitudes est à environ 50!m au-
dessus de l’ellipsoÏde alors qu’il est pratiquement au niveau de l’ellipsoïde à la
Réunion et à presque 40!m en dessous à la Martinique.
En surface, la Terre gigote avec les marées et les courants océaniques (polluants),
avec les glaciers qui eux-mêmes pèsent sur la croûte terrestre (qui se relève quand
ils fondent), avec le déplacements des masses atmosphériques (variations
climatiques, cyclones, pollutions...) et avec le cycle de l'eau (évaporation, nuages,
pluies, ruissellements, fleuves)
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Le Géoïde, c’est aussi une fenêtre sur les phénomènes qui se produisent à
l’intérieur de la Terre.
A l’échelle de millions d’années, la roche du manteau terrestre bouge. Les régions
du manteau plus froides, donc plus denses, s’enfoncent - comme sous l’Inde - et
font des creux larges de milliers de!km.
Les régions du manteau plus chaudes, moins denses, s’élèvent - comme sous
l’Europe de l’ouest ou l’Indonésie - et font des bosses d’ampleur régionale.
Les reliefs sont également lisibles dans le Géoïde!: les alternances de vallées et de
sommets produisent des variations de l’ordre du mètre, dans le même sens que le
relief.
Sous le Mont-Blanc, le Géoïde est environ un mètre plus haut que dans la vallée de
Chamonix et environ 10!m plus haut qu’à Paris.
Cette lecture du relief dans le Géoïde permet de voir sous la mer!!
De nombreux monts sous-marins du Pacifique sud ont été découverts de cette
manière.
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5. Analemme, vous avez dit analemme!
Or donc ! Si, étant à Angoulème - à peu près sur le
méridien de Greenwich - je marque l'emplacement du
bout d'un gnomon tous les jours à 12h00 UTC, je
tracerai non pas une droite "Sud-Nord", mais
l'analemme de l'équation du temps, qui montre que le
sud n'est pas à midi pile, parce que la Terre ne tourne
pas à vitesse constante autour du soleil - pas comme dans
la voiture où plus le virage est prononcé, plus on va moins vite
! - et parce que la trajectoire apparente du Soleil est
vue de la Terre (écliptique) de façon changeante car
l'axe de rotation de la Terre n'est pas perpendiculaire au
rayon du Soleil - la Terre gigote !. Par ailleurs, la Terre
gigote de façon beaucoup plus subtile : son centre de
gravité de la terre est faussé par la lune, entraînant un
mouvement hélicoïdal du système Terre-Lune autour de
son orbite.
La lune aussi gigote par rapport à nous
Or donc ! L'horloge astronomique de Strasbourg, merveilleusement décrite par
Jean-Jacques Ludwig, est équipée d'une roue faisant un tour en 25769 années pour
figurer la précession des équinoxe - J.B. Schwilgué fecit en 1842 -
Un site aux explications claires :
http://serge.bertorello.free.fr/astrophy/mouvements/mouvements.html
Quand à la lune, ses mouvements sont décrits sur un document de l'Université de
Lyon, adapté de la Cosmographie de Danjon :
https://cral.univ-lyon1.fr/labo/fc/cdroms/docu_astro/mouvements/mouvlune.pdf
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Emporté par son élan, le bourrelet des marées à tendance à devancer la Lune au
lieu d’être parfaitement aligné sur sa trajectoire. Le satellite tire donc en
permanence ces masses d’eau en arrière, freinant la totalité du globe : la Terre
ralentit de deux millisecondes par siècle. Donc, tous les 200 millions d’années
environ, il lui faut une heure de plus pour boucler un tour complet.
Et puis, à propos de Ptolémée, une petite histoire d'éclipse.
4. Analemme perso
Ptolémée a ouvert la voie (lactée :-) à tous ceux qui aimaient à comprendre notre
Univers. En 2020, cela se fait avec des moyens considérables, qui différencient le
Génie de l'Imbécile.
Dans ma chambrette, ma fenêtre regarde au Sud. Exactement au sud ? Exactement
face au soleil de midi ? Quel Midi ?
Non pas celui de Greenwich, ni une heure avant comme en France en hiver ou deux
avant comme en France en été. Non, sur la mappemonde, ma chambrette voit le jour
chaque jour 20 minutes avant qu'il n'apparaisse à Lourdes (n'est-ce pas
Bernadette ?) qui, comme chacun sait, est quasi au sud de Greenwich.
Cependant, le soleil n'est jamais bien à l'heure de Greenwich. Ce soleil est en
retard ou en avance sur lui-même selon la saison. Il s'octroie jusqu'à un quart
d'heure d'avance à la fin de l'hiver et jusqu'à un quart d'heure de retard en
automne.
Les astronomes nomme ceci l'équation du temps. En scrutant le ciel, il ont compris
que la terre tournait autour du soleil selon une orbite légèrement ovale : plus près
du soleil, elle va plus vite que quand elle en est loin. La terre ne prend pas toujours
le soleil du zénith à la même heure. Et puis la terre regarde le soleil de travers. Si
vous enfilez un bâton du Pôle nord au Pôle sud, cet essieu de la Terre sera penché.
Le "penchement" est presque constant.
On appelle cela l'obliquité, que Eratosthène calcula presqu'exactement à 23°
voici 2200 ans. Cela complique un peu le calcul, d'autant que ce penchement
évolue lentement selon un cycle de 25!769!années environ et que l'Etoile polaire
n'est pas toujours au nord. Hipparque, qui naquit peu après la mort
d'Eratosthène mit le phénomène en évidence. Les Aztèques aussi semble-t-il. Ce
qui nous ramène à l'histoire de l'Horloge astronomique de Schwilgué dans la
cathédrale de Strasbourg.
On pourrait ajouter que la Terre n'est pas toute seule. La Lune lui donne un
balourd qui fait que sa course autour du soleil est comme le bout d'une hélice qui
s'enroule autour du fil de son orbite. Mais c'est peanuts dans l'équation du temps.
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Bref, le soleil
entrait dans
m a
chambrette,
par la fenêtre
que voici et
q u i t e l u n
gnomon avait
son ombre
s u r l e
carrelage.
Alors, j'ai
pensé qu'en
marquant
chaque jour, à la même heure, le coin inférieur
du montant central de la fenêtre, je verrais
comment le soleil est en retard ou en avance
avec lui-même.
La courbe en trait pointillés relie les points
marqués à 14h00, heure d'été en France.
La courbe en trait plein relie les
points marqués à 13h40, heure
d'été en France. Cette heure, en
avance de 20 mn tient compte
du décalage local par rapport à
Greenwich.
La partie haute des courbes n'a pas pu être traçée car en juin-juillet, la bordure du
toit empêche le soleil trop haut dans le ciel de pénétrer dans la chambre :-(
Ce n'est pas très scientifique, mais pendant une année, j'ai joué à être Eratosthène
ou Hipparque : j'étais un espace-temps où le soleil n'attend pas. Son ombre fuit !!
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Il faut aussi noter que l'ombre du soleil n'est pas un point net, mais une surface
diffuse sombre au centre et d'autant plus diaphane vers les bords que l'ombre
s'allonge. (les bords de l'ombre reçoivent la lumière issue des bords du soleil).
L'ombre est moins précise l'hiver que l'été.
Ceci me fait penser au petit canon des jardins du Palais Royal à Paris, qui tonne
chaque jour, à midi solaire, grâce à une loupe qui allume la mèche du canon.
https://arcanum.paris/insolite/588/midi-petante-!/le-petit-canon-du-jardin-du-
palais-royal
Ce "midi pétante" permettait à chacun de resynchroniser sa montre ou sa pendule.
Ceux qui ne connaissaient pas l'équation du temps devaient s'étonner que leur
montre est en avance jusqu'à 16 minutes au 3 novembre et retarde jusqu'à 15
minutes au 12 février.
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5. Sens des aiguilles d'une montre ?
Si le gnomon est vertical dans l'hémisphère nord, l'ombre
tournera dans le sens horaire.
Si le gnomon est fixé sur un mur (en biais vers le bas) de l'hémisphère
nord, l'ombre tournera dans le sens trigonométrique, comme sur le
cadran ci-contre.
Faisons l'hypothèse que les premiers horlogers de l'hémisphère
nord auraient donc regardé leur ombre pour décider que les
aiguilles tourneraient de gauche à droite, comme le sens de
l'écriture chez les grecs et les romains.
Néanmoins quelques horlogers ont regardé l'heure sur les murs pour décider que l'heure tournerait de
droite à gauche : Les horloges de l'Hotel de Ville Juif à Prague, de la Cathédrale Santa Maria à
Florence, ou du Sénat à Venise, sur 24h ou de la mosquée de Testour (Tunisie)
Et depuis 2014 au fronton du Parlement bolivien (dans l'hémisphère
sud), Nos conventionnaires, qui avaient décider de "décimaliser" le
temps, ont eu aussi leurs horloges
Les Ethiopiens, qui préfèrent être de plus en plus en retard, sont
fidèles au Calendrier de Jules César (remplacé par le Calendrier de
Grégoire, le 15 octobre 1582). Leur année est faite de 12 mois de 30
jours et d'un mois de 5 ou 6 jours. Ils comptent les heures en base 12 : à
7h du matin, il es 1h ; à 1h, il est 7h : à 19h, il est de nouveau 1h et à 1h
du matin, il est 7h. Tout cela est 3 heures avant l'heure de Greenwich.
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6. Mesure de la Terre
Eratosthène
D'Alexandrie à Assouan, à vol d'oiseau, il y a 830 km, pour 1100 km par la route.
Eratosthène en estima 5000 stades. En gros, un stade fait 200 mètres.
En gros aussi, le zénith à Alexandrie et à Assouan sont à la même heure. Et comme
Assouan est juste sur le tropique du Cancer, le soleil est à sa verticale à midi le 21
juin.
A midi, le 21 juin, le soleil pointe à 7° vers le sud, soit 1/50 de la circonférence de la
Terre, qui sera donc égale 50 fois 5000 stades. En gros 50 000 km. C'était en 200
avant JC. Pas mal !
Snellius
Snellius, vers 1615, avec de multiples triangulations a trouvé qu'il faudrait faire
environ 38600 de nos kilomètres. Notre mètre n'a été fixé qu'en 1791. On comptait
donc en Toises. Philippe Lebel (1285-1314) aurait mesuré 1,95m. La légende dit que
sa taille a défini l'étalon de mesure de la Toise, qui fut graver dans le marbre au
Grand Châtelet.
Riccioli
Le Père Riccioli, vers 1660, avec le même principe appliqué entre la Tour de
Modène et la Montagne de Paterne, sur 122 km (un peu long pour l'erreur de
réfraction), donne la Terre pour environ 44000 de nos kilomètres.
Fernel
Fernel, en 1528, partit de Paris vers le nord et s'arrêta lorsqu'il eut parcouru un
degré de latitude, puis il revint à Paris en comptant les tours de roue de son carosse.
Son tour de la Terre faisait 39835 de nos kilomètres. Génialement pragmatique.
Picard
L'abbé Jean Picard, en 1669, expose dans son livre "Mesure de la Terre" le détail les
procédés et procédures qui lui ont permis, dès avant la Révolution, d'établir la
circonférence terrestre avec une exactitude remarquable à 20!541!600 Toises de
1,949 m, soit 40!035,578 km, grâce au "Quart-de-cercle" avec lunettes d'approche,
par triangulations successives entre Montlhéry et Amiens et à des observations
"célestes" pour la détermination des Latitudes. Un exemple de démarche
scientifique de grande rigueur.
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Ertiamel, au chapitre 1, vous propose une autre méthode.
Rendons aussi hommage à Cassini (César-François) qui, en 1735, dans l'Histoire de
l'Académie Royale des Sciences (page 256), proposa une méthode pour déterminer
si la Terre est sphérique ou non, indépendamment des observations astronomiques.
Messieurs les défenseurs de la la Terre plate, à vous de jouer!!
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7. Marées - Différence d'attraction lunaire au
pôles et à l'équateur
D'après : http://www.astrosurf.com/agerard/quesako/interactions.html :
Dans sa loi de la gravitation universelle, Newton nous indique que deux corps
ponctuels exercent l'un sur l'autre des forces d'attraction directement opposées,
dirigées suivant la droite qui les relie, d'intensités proportionnelles à leurs
masses et inversement proportionnelles au carré de leur distance.
Sur ce schéma, la Terre (à gauche) et la Lune (à droite) sont
approximativement représentées à l'échelle.
Si on considère qu'un corps non ponctuel peut être remplacé par une masse
ponctuelle coïncidant avec son centre de gravité, alors on peut écrire :
F=G*(m*m')/d2
F est la force de gravité, exprimée en Newtons.
G est la constante de gravitation universelle ; elle vaut 6,67 x 10-11 N.m2.kg-2.
m est la masse, exprimée en kilogrammes.
d est la distance, exprimée en mètres.
La masse de la Lune étant de 7,3.1022 kg pour un rayon de 1737 km
Sauf erreur de ma part :
L'attraction lunaire F1 sera de 285 Newtons à l'équateur
L'attraction lunaire F2 sera de 280 Newtons aux Pôles
La variation de l'attraction lunaire entre l'équateur et les pôles est d'environ 1,5%, ce qui
apparaît faible pour l'action sur les marées.
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8. Astromologie
“Il y avait longtemps qu'on avait plus entendu parler de cette curieuse chose qui veut que l'on soit
curieux de ce qui se dérobe à la vue, mais que l'on soit beaucoup moins curieux de ce qui se dérobe à
l'esprit. D'un coté l'attrait du mystère, et de l'autre sa pleine acceptation. Heureusement, le genre
humain, dans sa sage diversité, a laissé croître les chercheurs de l'esprit, ceux qui savent ne pas
croire au loto, qui ne confondent pas la coïncidence statistique et le surnaturel.”
Je ne sais plus l’auteur de cette citation.
Scientifiques ! Ne bondissez pas de votre siège et cherchez un instant à voir le cosmos avec des
références "impies" :
Vous êtes né sous les ides de Mars. Voilà qui détermine votre caractère et votre destinée. Difficile à
croire pour un physicien, qui sait très bien que l'effet gravitaire de la planète Mars est tout à fait
négligeable devant l'effet gravitaire de la colline près de laquelle vous êtes né.
Le statisticien pour sa part, vous répondra que les diseuses de bonne aventure un brin intuitives,
sont capables de prédire avec un certain succès une prochaine coïncidence. Si vous êtes jeune et bien
fait, il serait tout à fait illogique que vous ne rencontriez pas dans les prochains jours un être
merveilleux, d'autant plus que cette prédiction, en laquelle vous tenez à croire pour ne pas vous
déjuger de votre visite à la boule de cristal, vous incite à rechercher inconsciemment l'heureux
évènement. L’astrologie se rattache à la prestidigitation : il s’agit d’un “art divinatoire”
Pour ma part, à la statistique, je rajouterais l'astronomie. Vous êtes né au lever du jour, dans une
contrée froide, au bord de l'océan, et les nuits commençaient à raccourcir. Nul doute que votre
caractère sera trempé à votre découverte précoce du cycle solaire du jour et de l'année alors que si
vous naissez en plein milieu d'un suffocant jour d'été, votre premier contact avec la nature sera
terriblement différent et aura une certaine incidence sur votre caractère. Tous ceux qui sont nés
dans les mêmes conditions astronomiques ont connus à leur naissance des conditions
météorologiques proches et “auraient” ainsi des traits de caractères communs… que les “mages”
auraient reconnus.
Mais qu'est-ce donc qu'un horoscope, sinon la définition astronomique du lieu, du jour et de l'heure
de votre naissance. Comme cette définition revêt un caractère très poétique (avec Vénus, Jupiter,
Orion et les autres), l’astrologue épaissit le mystère et attire les crédules. L’astrologie n’est pas une
science, mais peut-être existe-il des scientifiques qui étudient les corrélation entre le caractère des
hommes et les conditions météorologiques de leur naissance ?
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9. Anaximandre enseignant l'art du gnomon
Cette pendule de table est l'oeuvre de la Manufacture de Sèvres,
visible à la Cité de la Céramique. Le tableau représentant
Anaximandre enseignant l'art du gnomon est une peinture
d'Antoine Béranger (1785-1867), peintre sur porcelaine et graveur,
longtemps attaché à la Manufacture de Sèvres.
Anaximandre vécut au 6ème siècle avant notre ère.
Cette reconstitution hypothétique de sa
représentation du monde pourrait faire croire à
une terre plate. Il semble qu'Anaximandre
concevait la terre comme un cylindre dont nous
habiterions sur la face plate, immobile au milieu du
cosmos.
« Anaximandre de Milet estimait que de l’eau et de la terre réchauffées
étaient sortis soit des poissons, soit des animaux tout à fait semblables aux
poissons. C’est au sein de ces animaux qu’ont été formés les hommes et que
les embryons ont été retenus prisonniers jusqu’à l’âge de la puberté ; alors
seulement, après que ces animaux eurent éclaté, en sortirent des hommes et
des femmes désormais aptes à se nourrir. »
— Sur le jour natal, IV, 7. Traduction de J. Mangeart, Paris, 1843.
Le gnomon est(du lat. gnomon, onis dérivé du grec ancien γνώμων «&indicateur,
instrument de connaissance1&») est un instrument astronomique qui visualise par son
ombre les déplacements du Soleil sur la voûte céleste.
Il est naturel que Antoine Béranger ait représenté une scène de la Grèce antique
autour de gnomon en illustration de l'heure affichée par la pendule.
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Antoine Béranger réussit une composition très intéressante pour représenter
Anaximandre enseignant l'usage du gnomon :
Les personnages sont en costumes de la Grèce antique, himation pour les hommes,
chiton court pour les jeunes.
Le personnage central est un jeune garçon à qui parle Anaximandre. Celui-ci désigne
du doigt le soleil. Son bras est aussi au centre de la scène.
Le jeune garçon tient une canne bien droite dont on voit l'ombre projetée par un soleil à
45° environ au vu de l'ombre des jambes du garçon, c'est à dire possiblement au zénith,
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qui est le midi solaire à la latitude de Paris - comme l'indique la pendule - vers le mois
d'avril, l'époque des jeunes feuilles de l'arbre. Il ne semble pas faire froid, puisque
l'histoire se passe en Grèce. Bien qu'absent, le sujet principal du tableau est le soleil,
celui qui donne l'heure.
En bas à droite du tableau, un jeune disciple note au sol la position de l'ombre du
bâton. Dans quelques instants, tous les personnages pourront alors voir que l'ombre a
tourné, comme le soleil à tourné.
Derrière Anaximandre se tient l'un de ses disciples qui prête l'oreille à l'enseignement
du maître et le note sur une tablette.
A gauche, sous l'arbre, un homme âgé semble dire à son fils l'importance de
l'enseignement. En retrait sa belle fille écoute aussi et incite son nourrisson à profiter lui
aussi de la leçon, tandis que vers le milieu, un garçon et sa jeune soeur qu'il tient par
l'épaule semblent avides de comprendre la leçon de choses.
En bas, à gauche, une femme au chapeau est assise. On peut comprendre que c'est la
mère du jeune garçon qui tient le gnomon.
Les attitudes de tous ces personnages convergent vers l'unique sujet du
tableau : l'art du Gnomon.
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10. Le Génie et l'Imbécile
Les pyramides,
la mesure de la terre,
la tour Eiffel,
le débarquement sur la lune et aujourd’hui
Philae de Rossetta,
qui s’est accrochée le 12 novembre 2014 à la
comète 67P/Churyumov-Gerasimenko.
Voila quelques étapes du génie humain.
Dans le même temps, combien d’invasions et de
barbaries, autant d’étapes de la faiblesse
humaine. Pour ne citer que les plus gros chiffres :
•Un million de morts lors de la campagne de Russie - merci Napoléon - ,
•10 millions en 14-18 - merci Guillaume II et les autres- ,
•plusieurs dizaines de millions autour de la Russie soviétique - merci Lénine
et Staline-,
•et tout autant en 39-40 - merci Hitler et les autres,
•et tout autant en Asie - Merci Mao et Polpot et les autres
•plusieurs millions au Vietnam - Merci Mc Namara,
•plusieurs millions en Afrique au Moyen-Orient - Merci à beaucoup
d’irresponsables.
•plus 3000 morts dans les Twin Towers
5000 morts par jour en moyenne au XXème siècle dans les conflits
politiques (souvent mâtinés de religion - très pratique la religion) et dans le
même temps, l’homme a marché sur la lune.
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Revenons au génie humain et à la comète 67P
pour saluer le génie de l’homme :
Il a d’abord fallu que l’on démontre que la terre
était ronde et qu’elle tournait autour du soleil
en même temps que d’autres planètes. Quand
tout est plat autour de vous et que le soleil
tourne autour au dessus de votre tête, vous
n’aimez pas que l’on vous dise que votre
perception est insuffisante pour comprendre les
étoiles. Et pourtant les Grecs ont réussi à
calculer la circonférence de la terre.
L’envie d’en savoir plus sur les orbites des planètes. Le travail du verre a
conduit à inventer les lentilles et les horlogers ont mis au point les
mécanismes permettant de «poursuivre» les objets célestes. Que de génie
humain pour assurer la pureté des lentilles, le polissage des miroirs, pour
lutter contre les vibrations, pour construire d’immenses télescopes. Que de
patiences humaines pour observer et collecter des tonnes de relevés qu’il
faudra confronter à des équations mathématiques de plus en plus
complexes. La prédiction des éclipses se fait depuis plus de 2000 ans, et l’on
sait maintenant déterminer les irrégularités dans la durée d’un jour, tout
autant que l’on mesure la distance terre-lune à quelques centimètres près.
Et puis, à force de scruter le ciel de notre étoile (le soleil), les astronomes
ont découvert des objets invisibles, à des millions de kilomètres de chez
nous. Qui sont ces génies qui savent voir à des millions de kilomètres ? Il
nous a fallu en savoir plus encore, alors on a construit des satellites.
Quelques cylindres en fer savamment assemblés, remplis de poudre, comme
le faisait les Chinois pour leur feu d’artifice depuis plus de mille ans et tout
autour un carroussel de technologies : la science des métaux rares, de la
combustion régulée, des transvasements de combustible, de la mécanique
des hautes pressions et des hautes températures, des capteurs en tous
genres, voilà pour la fusée. Sans parler des transmissions qui ont permis de
voir en direct, voici déjà plus de 40 ans, le premier pas de l’homme sur la
lune et d’assister à son retour sur terre : quel culot l’homme a-t’il eu
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d’entreprendre ce voyage ! Sans parler de l’armada d’ordinateurs au service
d’une équipe mondiale pour que science
s’accomplisse.
Et puis nos mathématiciens astronomes ont
calculé le meilleur chemin d’un point qui bouge
à un autre point qui bouge pour être au
centimètre près à des millions de kilomètres. Il
ont inventé la fronde cosmique où comment
faire un tour de lune pour accélérer. Au sommet
de la fusée, ils ont mis une navette qui marche
toute seule, et dans la navette ils ont mis un
module d’analyse qui accomètera tout seul sans
pilote sur un bout d’univers inconnu ou 100kg
terrestres ne pèsent que 1g sur ce bout
d’univers, avec des ancres, avec une perceuse,
avec des instruments qui sont à eux seuls des années de technologies et des
milliers de brevets...
...pendant que d’autres allaient faire la guerre en Irak... Cela n’a rien à voir,
direz-vous !
Qui sont les génies et qui sont les imbéciles ?
Ajoutons une quatrième dimension :
L'homme, dans son souci de se perpétuer, laisse des marques de son
passage dans l'univers. Des enfants, autant que ses oeuvres, attestent de sa
courte existence. Dans mille ans, il restera peut-être Jeanne d'Arc, plus pour
son mythe que pour ses actes ; Charlemagne, qui a préfiguré l'Europe ;
Galilée et Einstein ; la Tour Eiffel...
Mais l'imbécile qui a torturé dans un sous-sol, qui a violenté l'un ou les
autres, qui a signé l'ordre d'une guerre : où sera sa postérité, qui osera se
souvenir de son ancêtre indigne ?
La vie est trop courte pour se radicaliser. Passer des dizaines d'années dans
l'étroitesse d'un discours unique de violence, c'est être un imbécile,...
surtout s'il s'en réfère à un dieu.
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